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Les mathématiques cachées dans les matériaux deviennent de plus en plus exotiques. Les états topologiques de la matière – qui en découlent – sont passés d’une curiosité rare à l’un des domaines les plus chauds de la physique. Les théoriciens constatent à présent que la topologie est omniprésente et la reconnaissent comme l’un des moyens les plus significatifs de permettre à la matière solide de se comporter.
Au cours des dernières années, les physiciens ont identifié une version «fragile» de la topologie susceptible de se produire dans presque tous les solides cristallins, selon un préimpression posté en mai. Une autre étude, publiée le mois dernier dans La nature, décrit des indices d’un état fragile dans les électrons d’un dispositif à base de carbone – qui, s’ils étaient confirmés, constitueraient la première preuve expérimentale d’une topologie fragile.
Il est trop tôt pour dire si ces découvertes auront un impact majeur sur les matériaux pratiques. Mais les chercheurs ont découvert qu’ils pourraient aider à expliquer, et dire que le phénomène est également susceptible d’être important en photonique, des technologies qui véhiculent des informations sous forme d’impulsions lumineuses plutôt que d’électrons. Une topologie fragile pourrait également avoir des conséquences pour les chercheurs qui utilisent des superordinateurs pour simuler le comportement de matériaux.
Les dernières études montrent que la topologie fragile «n’est pas simplement un gouffre académique radical dans lequel les gens sont en train de sombrer», explique Ashvin Vishwanath, physicien théoricien spécialisé en matière condensée à l’Université Harvard de Cambridge, dans le Massachusetts. «J’ai du mal à suivre le peloton, même s’il n’a que un an.»
Boucler la boucle
La topologie est la branche des mathématiques qui traite des déformations qui remodèlent les objets en permanence, par opposition à celles qui coupent ou cassent des objets, de la même manière que couper deux boucles liées les dissocie. Dans certains matériaux, les électrons peuvent exister dans des états quantiques «noueux» et peuvent, par exemple, maintenir un électron en mouvement dans une direction particulière, car une modification de sa trajectoire nécessiterait un changement brusque de son état, semblable à la coupe d’un nœud.
En conséquence, les qualités physiques sont «protégées topologiquement». L’exemple le plus célèbre est l’effet Hall quantique découvert en 1980 dans certains matériaux 2D conducteurs de l’électricité, dans lesquels la résistance n’est pas affectée par de faibles variations de variables telles que la température. L'effet est si robuste qu'il a été pris pour base de la définition de l'ohm – l'unité de mesure de la résistance – dans le fichier. Un effet similaire dans les systèmes 3D permet à certains matériaux appelés – malgré leur nom – d'être des conducteurs parfaits sur leurs bords extérieurs alors que la majeure partie du matériau est isolante.
Les matériaux «fortement topologiques» qui hébergent ces effets robustes sont considérés comme prometteurs en tant que matériaux thermoélectriques, qui convertissent la chaleur en électricité. Et certains physiciens espèrent que les matériaux serviront de base, ce qui pourrait résoudre certains problèmes de manière exponentielle plus rapidement que les ordinateurs classiques.
Les propriétés topologiques fortes proviennent des bizarreries dans les états quantiques des électrons: plutôt que de se grouper autour d'atomes individuels comme dans un isolant typique tel que le sel gemme solide, certains électrons d'un matériau topologique sont «délocalisés» et partagent des états quantiques collectifs qui s'étendent sur l'essentiel d'un matériau ..
Mais les théoriciens ont calculé qu’il existe certains matériaux qui ont des électrons délocalisés, mais qui n’ont pas de propriétés fortement topologiques. En d'autres termes, les matériaux fortement topologiques ne constituent qu'une catégorie dans une vaste taxonomie d'états délocalisés. Parmi eux se trouvent des états électroniques protégés contre de petites perturbations, mais qui ne sont pas aussi robustes que des états fortement topologiques. Ils peuvent être rendus normaux, par exemple, en modifiant légèrement les impuretés mélangées dans le cristal. Dans une étude 2018L’équipe de Vishwanath a qualifié le phénomène de topologie fragile.
Découverte tordue
Au début, les physiciens ne savaient pas si la topologie fragile était importante, mais cela a changé après. Les physiciens ont révélé, deux couches superposées de graphène, la forme de carbone épaisse d’un atome, deviennent supraconductrices lorsqu’elles sont mal alignées à des angles "magiques" particuliers, transportant de l’électricité à résistance nulle. Vishwanath et d'autres ont vite calculé que certains états électroniques dans ce graphène torsadé présentent une topologie fragile. C'était «incroyable», dit Vishwanath. «Nous avions pensé que cela n'avait aucune application. Ensuite, il y avait cette affaire énorme. "
On ignore jusqu'à présent si les États fragiles jouent effectivement un rôle dans la fabrication de graphène torsadé supraconducteur. Alors que la topologie forte se manifeste de manières connues et mesurables, la topologie fragile peut être plus subtile.
Cependant, certains physiciens disent que la topologie fragile aura certainement une incidence sur le comportement des matériaux, car elle est encore plus omniprésente que la topologie forte. Des études ont suggéré que environ. Mais dans une pré-impression publiée en mai dans le référentiel arXiv, les physiciens ont constaté que presque tous les matériaux ont des électrons dans des états topologiques fragiles. Ils ont systématiquement recherché la topologie fragile dans une base de données de cristaux connus et ont trouvé des centaines de milliers d'exemples du phénomène. «Il semble que, fondamentalement, chaque matériau ait quelque chose de topologique» lorsque l'on tient compte de la topologie fragile, explique Andrei Bernevig, physicien théoricien à l'Université de Princeton dans le New Jersey et auteur principal de cet article.
À présent, les premiers indices expérimentaux de topologie fragile apparaissent. Une étude de juin à La nature trouvé des signes de topologie fragile dans une double couche de graphène non torsadée. Les chercheurs, dirigés par Joshua Island de l’Université de Californie à Santa Barbara, tentaient de créer un isolant topologique puissant à base de graphène, qui pourrait être utilisé pour stocker des informations dans de futurs ordinateurs quantiques topologiques. Ils ont pris en sandwich le graphène entre des couches d'un autre matériau 2D, le tungstène disélénide, et ont appliqué un champ électrique. À mesure que le champ variait, ils ont enregistré des électrons se déplaçant sur le bord de l'appareil, comme prévu dans les isolateurs topologiques. «Une fois que nous avons vu cette nouvelle phase, nous avons alors couru pour comprendre ce que c'était», a déclaré Island.
Mais d'autres mesures ont montré qu'il ne pouvait s'agir d'un isolant topologique classique. Alors Island se tourna vers un collègue théoricien qui réalisa qu'il s'agissait d'un premier indice expérimental d'un État fragile.
Clé dans les simulations
Une topologie fragile pourrait affecter les simulations numériques de la physique des matériaux. Pour rendre les calculs de superordinateurs sur les matériaux plus faciles à gérer, les chercheurs adoptent souvent des hypothèses simplificatrices, mais celles-ci pourraient ne pas être valables en présence d'états fragiles, explique Jennifer Cano, physicienne théorique de la matière condensée à la Stony Brook University de l'État de New York. sur topologie fragile.
Une topologie fragile peut être plus facile à observer expérimentalement dans des dispositifs transportant de la lumière que dans des matériaux solides. Ses effets pourraient être plus conséquents dans ces cas aussi. Thomas Christensen, physicien au Massachusetts Institute of Technology de Cambridge, explique que, selon ses calculs préliminaires, de nombreux dispositifs «topologiques» proposés en photonique pourraient en fait afficher des exemples de topologie fragile.
Bien qu'il reste à voir si la topologie fragile aura de nombreuses applications, il est intéressant pour un théoricien, déclare Barry Bradlyn, physicien théoricien à l'Université de l'Illinois à Urbana – Champaign, qui a co-écrit un article sur le sujet. Cela "défie les traditions" de la manière dont les états électroniques dans les matériaux sont supposés fonctionner, dit-il.
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